2주 1차 술어논리와 추론

1. 술어논리

① 논리

    - 명제논리 : 명제 단위 참, 거짓만 관심 가짐 -> 새로운 사실 추론 불가

    - 술어논리 :  명제를 술어와 주어로 분리하여 술어(주어)로 표현 -> 더 다양한 사실 찾을 수 있

 

② 명제함수 : 변수 값에 의해 함수의 진리값이 결정되는 문장이나 식 ex) 사람(x)

                     

    ※ 명제 함수를 명제로 만드는 방법

       - 변수에 특정한 값을 부여해야 함 ex) 사람(나무)

       - 한정자(Quantifier)를 이용해 변수의 값 제한 ex) some(존재 한정자), all(전체 한정자)

       - 전체 한정자 : 'all' - '정의역에 속하는 모든 x값에 대하여 P(x)가 참'

                                전체 한정화 명제의 부정은 존재 한정화 명제!

       - 존재 한정자 : 'some' - '정의역에 속하는 적어도 하나의 x값에 대하여 P(x)가 참'

                                

2. 추론

① 추론

    - 참이라고 알려진 사실로부터 논리적인 과정을 거쳐 참인 사실을 이끌어 내는 과정

    - 전제(이미 알려진 명)와 결론(새로 유도된 명제)

 

② 3단 논법 ; p->q , q->r => p->r

 

③ 유효추론 (정당한 추론)

    - 전제를 참이라고 가정했을 때 결론이 참이 되는 추론

 

3. 추론 규칙

① 추론 규칙 : 어떤 명제로부터 다른 명제나 논리식을 끌어내는 규칙

    - 전제가 모두 참일때 결론도 참이다.

    - ex)