[GRE] Quant 개념정리

1. Arithmetic (산술)

  ① Integers(정수)

 

    •  30 is a multiple of 16 factors : 1,2,3,5,6,10,15,30 and their negatives

    •  30은 각 인수에 의해 나누어 떨어지고(divisible), 인수가 아닌 7등으로 나누면 나머지(remainder)가 발생

    •  which of the following must be a divisor of n?(n의 약수는?, n을 나머지 없이 나누는 수는?)

    •  최소공배수 = the least Common Multiple/ 최대 공약수 = the greatest common factor

 

  ② Fractions(분수), Exponents(지수), Roots(루트), Decimals(소수)

 

    •  분수-> 분자 = numerator /  분모 = denominator

 

    •  지수-> 3⁴ = 3 to the fourth power

    •  지수-> 6² = 6 squared is 36

 

    •  루트-> √16 = 4 is a square root of 16

 

    •  소수-> 자릿수(digits) , 일의 자리이상은 + s, 소수점 이하는 서수형+3

    •  소수-> 소수점 (decimal point)

    •  백의자리(hundreds), 십의 자리(tens), 일의자리(ones/units),

       소수점 첫째 자리(tenths), 소수점 둘째자리(hundredths)

       ex) hundreds digit of 728 is 7.

 

  ③ 수열(Sequence)

 

    •  등차수열(arithmetic sequence), 공차(common difference), 초항(first term)

    •  등비수열(geometric sequence), 공비(common ration), 초항(first term)

 

2. Algebra (대수학)

  ① Algebra

 

    •  변수(variable)를 가짐

    •  An algebraic expression has one or more variables

       and can be written as a single term(항) or as a sum of terms30.

    •  Linear Equation(1차 방정식), Quadratic Equation(2차 방정식) - 근의 공식,

       Inequalities(부등식), Functions(함수)

 

3. Geometry (기하학)

  ① 다각형(polygons)

 

    •  삼각형(triangle), 사각형(quadrilateral), 오각형(pentagon),

       육각형(hexagon), 팔각형(octagon)

 

    •  삼각형 - 정삼각형(equilageral triangle), 이등변 삼각형(isosceles triangle),

                     직각 삼각형(right triangle), 빗변(hypotenuse)

    •  삼각형 - 가장 긴 변 z -> z< x+y

 

    •  사각형 - 정사각형(square), 직사각형(rectangle), 마름모(rhombus),

                     평행사변형(parallelogram), 사다리꼴(trapezoid)

 

    •  원        - 지름(diameter), 반지름(radius), 현(chord), 원주(circumference),

                     호(arc)-원주 내의 두 점 연결, 부채꼴(sector)

    •  원        - 내접(inscribe), 외접(circumscribe)

 

    •  3차원도형 - 입체도형(solids), 정육면체(cubes), 원기둥(cylinders),

                           구(spheres), 각뿔(pyramids), 원뿔(cones)

 

4. Data Analysis (데이터 분석)

  ① Data description(자료 기술)

 

    •  그래프 표현법 - 도수분포/빈도분포 (frequency distribution), 산점도(scatterplot) - 두개의 변수 관계 규명

                                 시계열(time plot, time series)

    •  수치 표현법 - 평균값(average, mean/ 산술평균arithmatic mean), 중간값(median), 최빈값(mode),

                              분산/확산(dispersion), 백분위수(percentiles), 사분위수(quartiles)

    •  범위(range) = 최대값과 최소값의 구간차

       사분범위(interquartile range) = 3분위와 1분위의 차

    •  표준편차(standard deviation) :  관측값이 평균값에서 얼마나 떨어져 있는 지 나타내는 지표

 

  ② 경우의 수 (numbers of cases)

 

    •  순열(permutation)/ 조합(combination)

 

  ③ 정규분포(Normal distribution)

 

    •  표준화

    •  표준화 문제

     - 우리나라 성인 남자의 키 조사하였더니, 평균 173cm, 표준편차 5. 이때 키가 185cm이상일 확률은?

       z = (185-173)/5 =2.4 (z값이 2.4 이상인 부분 넓이가 확률)