6-1 부울 대수

1. 기본 논리게이트

① 디지털 논리회로

   - 적절하게 입력된 신호를 가지고 논리적 연산을 수행하여 출력신호를 생성시키는 전자적 회로

   - 여러 전자제품에는 코딩이나 프로그램이 들어있는데 이를 임베디드 시스템이라고 함.

   - 디지털 컴퓨터에서는 이러한 논리회로를 조합하여 계산이나 제어 수행

   - 디지털 논리회로를 구성하는 기본 논리게이트로는 AND,OR,NOT 게이트

   - NAND 게이트 : 논리곱의 보수- NOR 게이트

 

- NOR 게이트

- XOR 게이트 : 입력되는 두 비트의 값이 서로 같은 지 다른 지를 비교하는 기능, 서로 다를 때만 1

- XNOR 게이트 : XOR연산 결과에 not 취하는 논리게이트 ->

② 반가산기 : 두개의 입력 x,y 받아서 합(sum)과 자리올림(carry)을 구하는 조합회로

③ 전가산기 : 두 개의 입력 x,y와 밑의 자리로부터 올라오는 자리 올림수 z 포함한 3개의 입력을 사용하여

                    합(sum)과 자리올림(carry)을 구하는 조합회로

2. 부울대수, 부울식

① 부울대수

  - 이진변수와 논리연산을 나타내는 대수

  - 복잡한 논리회로를 간단하게 표현하거나 논리회로 설계에서 중요하게 응용

  - 특정한 부울함수는 여러 표현으로 나타낼 수 있는데, 이것을 간소하게 나타내는 방법이 필요

② 정의

  - 논리 게이트의 동작과 수학적 표시법으로 표현한 것, 0,1을 입력한 값으로 갖는 논리계산을 형식화한 것.

③ 기본정리

  - 부울대수로 간소화하면 비용을 감소시킴

3. 부울함수의 보수

① 부울함수 : 부울변수와 부울연산자로 구성된 식

② 부울보수 :  2진 변수의 값을 반전시키는 단항 연산자

    - 보수 취하기 위해서 and는 or로, or은 and로 바꿔준다.

③ 드 모르간 법칙